• Proposiciones de partida:

1) Si a alguien no le gusta la pizza entonces no es italiano.

2) A Aníbal no le gusta la pizza.

• Deducción:

3) Aníbal no es italiano.

Y su equivalencia en la lógica de predicados:

• Cláusulas de partida:

1. " x, Not Gusta (x, Pizza) à Not Italiano(x)
2. Not Gusta(Aníbal, Pizza)

• Deducción:

1. Not Italiano(Aníbal)

La deducción es una influencia en la lógica de predicados. El método que nos ayuda a deducir es el MODUS PONENS.

Por sustitución:

1. Not Gusta(Aníbal, Pizza) à Not Italiano(Aníbal)
2. Not Gusta(Aníbal,Pizza)
3. Not Italiano(Aníbal)

Continuando con el ejercicio anterior:

"Por el periódico ya sabemos que Mc.Cluskey fue asesinado con una pistola, aunque la identidad del asesino sigue desconocida. Pero lo cierto es que el hábil detective Harry ya había deducido que el asesinato tendría lugar e incluso conocía la identidad del asesino. Harry ya había llegado a la conclusión de que Don Vito Corleonne tenía preparado dos tipos de asesinatos para el que lo traiciona. Si el traidor no está a sueldo de la familia, entonces Don Vito le aplica la venganza con el beso calabrés. Pero si el traidor está financiado por la familia, Don Vito considera que el castigo debe ser ejemplar, una muerte especialmente cruel que le denomina abrazo siciliano. El abrazo siciliano debe ser llevado a cabo por algún hijo de Don Vito que sea capo. En cambio el beso calabrés puede ser ejecutado por cualquier matón a sueldo."

El enunciado anterior lo podemos representar de la siguiente manera:

1. Si alguien traiciona a Don Vito y está a sueldo suyo entonces se le aplicará el abrazo siciliano.
2. Si alguien traiciona a Don Vito que no está a sueldo suyo entonces se le aplica un castigo menor, el beso calabrés.
3. El abrazo siciliano sólo queda ser aplicado por un hijo de Don Vito que además sea capo. Si se cumplen esas condiciones y además el hijo sabe manejar un arma determinada, entonces se producirá el asesinato del traidor con esa arma a manos del capo.
4. El beso calabrés puede ser aplicado por cualquier sicario a sueldo de Don Vito. Siempre que tengamos un sicario tal que sepa manejar un arma determinada, se producirá el asesinato del traidor con esa arma a manos del sicario.
5. Puesto que una Colt 45 es una pistola, siempre que se produzca un asesinato también se podrá decir que se ha producido un asesinato con esa pistola.

Esto se lo podría expresar también de la siguiente manera:

1. " Traidor_X

Traiciona(Traidor_X, Vito_Corleonne) and

Paga_A(Vito_Corleonne, Traidor_X)

2. " Traidor_X

Traiciona(Traidor_X, Vito_Corleonne) and

Not Paga_A(Vito_Corleonne, Traidor_X)

3. " Traidor_X, Hijo_X, Arma_X

Abrazo_Siciliano(Traidor_X) and

Padre(Vito_Corleonne, Hijo_X) and

Es_Capo(Hijo_X) and

Usa_Arma(Hijo_X, Arma_X)

4. " Traidor_X, Sicario_X, Arma_X

Beso_Calabrés(Traidor_X) and

Es_Matón(Sicario_X) and

Paga_A(Vito_Corleonne, Sicario_X) and

Usa_Arma(Sicario_X, Arma_X)

5. " Arma_X, Gangster_X, Victima_X

Es_Pistola(Arma_X) and

Asesina(Gangster_X, Victima_X, Arma_X)

Emplearemos el Modus Ponens:

1) " Traidor_X

Traiciona(Traidor_X, Vito_Corleonne) and

Paga_A(Vito_Corleonne, Traidor_X)

2) Traiciona(Mc_Cluskey, Vito_Corleonne) and

Paga_A(Vito_Corleonne, Mc_Cluskey)

3) Deducción:

Abrazo_Siciliano(Mc_Cluskey)

Por Sustitución: Traidor_X = Mc_Cluskey

1) " Traidor_X, Hijo_X, Arma_X

Abrazo_Siciliano(Traidor_X) and

Padre(Vito_Corleonne, Hijo_X) and

Es_Capo(Hijo_X) and

Usa_Arma(Hijo_X, Arma_X)

2) Abrazo_Siciliano(Mc_Cluskey) and

Padre(Vito_Corleone, Michael_Corleonne) and

Es_Capo(Michael_Corleonne) and

3) Deducción:

Por Sustitución: Hijo_X = Michael_Corleonne

Traidor_X = Mc_Cluskey

Arma_X = Colt_45

1) " Arma_X, Gangster_X, Victima_X

Es_Pistola(Arma_X) and

Asesina(Gangster_X, Victima_X, Arma_X)

è Asesina(Gangster_X, Victima_X, Pistola)

2) Es_Pistola(Colt_45) and

Asesina(Michael_Corleonne, Mc_Cluskey, Colt_45)

3) Deducción:

Por Sustitución: Gangster_X = Michael_Corleonne

Victima_X = Mc_Cluskey

Arma_X = Colt_45