Todo conocimiento puede ser representado. Partiendo de esta idea, disponemos de algunas técnicas para representar el conocimiento.
La lógica del predicado consiste en un lenguaje para expresar proposiciones y reglas para inferir nuevas proposiciones a partir de las que ya conocemos. Por ejemplo, consideremos la argumentación que sigue:
"Don Vito Corleonne es el padrino de la principal mafia neoyorquina y su hijo Michael Corleonne es su principal lugarteniente (capo) Entre las aficiones de Michael Corleonne se encuentra el tiro con Colt-45 aparte se sabe que odia la pizza. Sonny Corleonne es otro de los hijos del padrino. Por su parte Don Vito tiene cierta alergia de que su policía entre a su negocio por lo que viene sobornando al capitán Mc.Cluskey desde hace cierto tiempo. En un momento dado, el Capitán decide traicionar al padrino. Poco tiempo después, Mc.Cluskey aparece muerto en un restaurante de New York con dos disparos en la cabeza."
De la información anterior se extrae lo siguiente:
- Vito Corleonne es el padrino.
- Vito Corleonne es el padre de Michael Corleonne.
- Vito Corleonne es el padre de Sonny Corleonne.
- Michael Corleonne es capo.
- Michael Corleonne usa una Colt-45
- Una Colt-45 es una pistola.
- Mc.Cluskey es un policía.
- Vito Corleonne paga a Mc.Cluskey.
- Mc.Cluskey traicionó a Vito Corleonne.
Lo anterior expresado en lógica de predicados:
- Es_Padrino (Vito_Corleonne)
- Es_Padre (Vito_Corleonne, Michael_Corleonne)
- Es_Padre (Vito_Corleonne, Sonny_Corleonne)
- Es_Capo (Michael_Corleonne)
- Usa_Arma (Michael_Corleonne, Colt_45)
- Es_Pistola (Colt_45)
- Es_Policía (Mc_Cluskey)
- Paga_A (Vito_Corleonne, Michael_Corleonne)
- Traiciona_A(Mc_Cluskey, Vito_Corleonne)
Es_Padrino, Es_Padre, Es_Capo, Usa_Arma, Es_Policía, Paga_A y Traiciona_A
se llaman predicados. Para completar el significado del predicado, éste
necesita de argumentos. Por ejemplo, (Vito_Corleonne, Michael_Corleonne) son
los argumentos del predicado Es_Padre. Nótese que en los predicados que
vimos anteriormente no se emplean espacios en blanco, mas bien se emplean guiones.
La función de cada uno de los argumentos viene dada por el orden que ocupa, así en el caso del predicado Es_Padre, el primer argumento será el padre y el segundo será el hijo. El significado de Es_Padre(Michael_Corleonne,Vito_Corleonne) es totalmente distinto.
La representación en cálculo de predicados de un conjunto de hechos no es inmediata sino que hay que tomar una serie de decisiones, por ejemplo hay que decidir cuales van a ser los predicados que vamos a usar en la representación.
Algunos de los hechos anteriores podrían haberse representado también de la siguiente forma:
Es_un (Vito_Corleonne, Padrino)
Es_un (Michael_Corleonne, Capo)
Es_un (Colt_45, Pistola)
Es_un(Mc_Cluskey, Policía)
Queda claro que la representación de un conjunto de hechos en la lógica de predicados no es única. Así, para representar el hecho de que Michael Corleonne odia la pizza:
La forma correcta para representar que un conjunto de hechos es cierto al mismo tiempo es usando la palabra AND que es la conectiva lógica.
En general, las conectivas lógicas son elementos que sirven para unir hechos, cláusulas o fórmulas lógicas (siendo una fórmula lógica bien una cláusula, bien un conjunto de cláusulas o fórmulas lógicas unidas por conectivas)
Imaginemos ahora el hecho que se ha muerto Don Vito Corelonne y que no sabemos quién es el nuevo padrino aunque no sabemos que uno de los dos hijos que aparecen en el enunciado tienen alguna oportunidad de sucederle. Que podría representar este hecho con la conectiva OR de la siguiente forma:
Es_Padrino (Michael_Corleonne) OR Es_Padrino (Sonny_Corleonne)
La fórmula anterior expresa que por lo menos uno de los dos hijos es el padrino. Pero la conectiva OR no excluye que ambas cláusulas sean ciertas al mismo tiempo. Así, la fórmula anterior podría servir para expresar que ambos hijos pueden ser padrinos a la vez. Para expresar que uno de los dos hijos (pero sólo uno) es el padrino podríamos escribir:
(Es_Padrino (Michael_Corleonne)
AND NOT Es_Padrino(Sonny_Corleonne)) OR
(Es_Padrino (Sonny_Corleonne) AND NOT Es_Padrino(Michael_Corleonne))
Todavía falta por representar un hecho del enunciado: el que alguien ha asesinado a Mc.Cluskey usando una pistola, esto se lo podría hacer de la siguiente manera:
Asesina (x, Mc_Cluskey, pistola)
Su significado es que alguien desconocido ha asesinado a Mc.Cluskey con una pistola. Para poder referirnos a un individuo x que desconocemos ha sido necesario introducir un nuevo elemento en la lógica de predicados: las variables. Así pues, un argumento del predicado puede ser bien una variable o bien una constante.
Sin embargo, a la cláusula anterior le falta algún elemento para que exprese lo que realmente quiere decir. Supongamos que se quiere representar la idea que si a alguien no le gusta la pizza entonces no es italiano.
La primera fórmula expresa que alguien asesinó a Mc.Cluskey con una pistola. El cuantificador exostencial tan sólo afirma que existe por lo menos un asesino pero no limita su número a uno, pueden haber varios.
La segunda fórmula afirma que todos aquellos a quienes no le gusta la pizza no son italianos. Si sólo hubiera un italiano que le gustara la pizza, la fórmula sería falsa.